Materi Try Out Matematika Kelas 6

Hello, Admin Bimbel Semanggi jumpa lagi untuk kelas 6, latihan kali ini akan menyajikan bahan matematika perihal bilangan cacah,satuan debit, KPK dan FPB. Latihan online sanggup dilihat di halaman disini.Oke, silakan dipelajari bahan dibawah ini.

Sifat Pertukaran (komutatif)
Sifat pertukaran komutatif hanya dipakai pada operasi penjumlahan dan perkalian.
Sifat komutatif merupakan sifat pertukaran. Misal ada penjumlahan atau perkalian dua buah bilangan. Jika kedua bilangan ditukarkan balasannya tetap sama. Apakah pertukaran berlaku
untuk pengurangannya?

= Penjumlahan
Perhatikan hasil penjumlahan berikut.

a) 8 + 9 = 9 + 8
17 = 17

b. 20 + 30 = 30 + 20

= Perkalian
50 = 50
Perhatikan hasil perkalian berikut.
a. 3 × 4 = 4 × 3
12 = 12

b. 7 × 5 = 5 × 7
35 = 35

Sekarang perhatikan operasi berikut.
12 – 5 = 7
5 – 12 = –7

Jadi, sifat pertukaran tidak berlaku untuk pengurangan.

B.Sifat Asosiatif

Sifat asosiatif merupakan sifat pengelompokan. Misalnya operasi penjumlahan atau pengurangan tiga buah bilanganOperasi tersebut dikelompokkan secara berbeda. Hasil operasinya tetap sama. Untuk lebih memahami sifat asosiatif, perhatikan pola berikut.

a. Penjumlahan

Contoh:

=> (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5)

7 + 5 = 3 + 9

12 = 12

=> (15 + 20) + 25 = 15 + (20 + 25)

35 + 25 = 15 + 45

60 = 60

b. Perkalian

Contoh:

=> (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)

6 × 4 = 2 × 12

24 = 24

=> (4 × 5) × 7 = 4 × (5 × 7)

20 × 7 = 4 × 35

140 = 140

Apakah sifat asosiatif berlaku untuk pengurangan?

Perhatikan pola berikut.

Contoh:

(15 – 4) – 6 = 5

15 – (4 –6) = 17

Sehingga (15 – 4) – 6 15 – (4–6)

Jadi, sifat asosiatif tidak berlaku untuk pengurangan.

C. Sifat Distributif

Sifat distributif merupakan sifat penyebaran. Untuk memahami sifat distrubutif berhatikan contoh berikut :

a. Distributif perkalian terhadap penjumlahan

Coba kau perhatikan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan berikut.

a. 5 × (2 + 3) = (5 × 2) + (5 × 3)

= 10 + 15

= 25

b. (12 × 7) + (12 × 3) = 12 × (7 + 3)

= 12 × 10

= 120

Distributif perkalian terhadap pengurangan

Sekarang, perhatikan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan berikut.

a. 8 × (7 – 3) = (8 × 7) – (8 × 3)

= 56 – 24

= 32

b. (25 × 18) – (25 × 8) = 25 × (18 – 8)

= 25 × 10

= 250

Satuan Debit

Zat cair mengalir melalui penampang, sungai, pipa atau jalan masuk air. Air yang
mengalir juga mempunyai kecepatan tertentu. Satuan debit biasanya dipakai untuk
memilih volume air yang mengalir dalam satuan waktu.
Rumus untuk menghitung debit air yaitu :

Contoh

• Bu Ida akan mengisi kolam mandi. Bak itu sanggup menampung 600 liter air bila penuh. Ternyata dalam 1 jam kolam air itu sudah penuh. Berapakah debit air ledeng itu dalam tiap menit?
Jawab:
Diketahui : Volume = 600 liter
Waktu = 1 jam = 60 detik
Ditanyakan : Debit = ... liter/menit

Bisa lihat ini juga

KPK dan FPB

Menentukan Kelipatan dan Faktor Persekutuan Suatu Bilangan

1. Kelipatan persekutuan

Coba ingatlah kembali kelipatan suatu bilangan. Hal tersebut akan dipakai untuk mencari kelipatan persekutuan. Kelipatan komplotan merupakan kelipatan beberapa bilangan.

Perhatikan kelipatan 2 dan 3 berikut.
Kelipatan 2 yaitu 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ….
Kelipatan 3 yaitu 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ….
Kelipatan komplotan 2 dan 3 = 6, 12, 18, 24, ....

Kelipatan komplotan yaitu kelipatan yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.

Contoh:
Tentukan kelipatan bersama dari 4, 6, dan 8.
Jawab:
Kelipatan 4 yaitu 4, 8,12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, ....
Kelipatan 6 yaitu 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ….
Kelipatan 8 yaitu 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 ….

Jadi, kelipatan bersama 4, 6, dan 8 yaitu 24, 48, ....

2. Faktor persekutuan
Sebelum berguru perihal faktor persekutuan, ingatlah faktor bilangan. Apakah faktor
komplotan itu? Faktor komplotan merupakan faktor bersama. Perhatikan faktor-faktor
dari 12 dan 24 berikut.

Faktor 12 yaitu 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Faktor 24 yaitu 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.
Faktor komplotan 12 dan 24 = 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Faktor komplotan dari beberapa bilangan yaitu faktor yang sama dari
bilangan-bilangan tersebut.

Contoh:
Tentukan faktor komplotan dari 20, 30, dan 40.
Jawab:
Faktor 20 yaitu 1, 2, 4, 5, 10, dan 20.
Faktor 30 yaitu 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30.
Faktor 40 yaitu 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, dan 40.

Jadi, faktor komplotan 20, 30, dan 40 yaitu 1, 2, 5, dan 10.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Bagaimanakah memilih kelipatan komplotan terkecil?

Perhatikan pola berikut.
Contoh:
Kelipatan 3 yaitu 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ….
Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ….
Kelipatan komplotan dari 3 dan 4 yaitu 12, 24, ….
12 yaitu kelipatan komplotan yang paling kecil. Karena itu disebut kelipatan
komplotan terkecil disingkat KPK.

KPK yaitu kelipatan komplotan terkecil dari beberapa bilangan.

Contoh:
1. Tentukan KPK dari 6 dan 8.
Jawab:
Kelipatan 6 yaitu 6,12, 18, 24, 30, 36, 42 , 48, ….
Kelipatan 8 yaitu 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ….
Kelipatan komplotan 6 dan 8 yaitu 24, 48, …

Jadi, kelipatan komplotan terkecil (KPK) dari 6 dan 8 yaitu 24.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Bagaimana memilih faktor komplotan terbesar? Agar kau lebih jelas, perhatikan
faktor dari 12 dan 16 berikut.

Faktor 12 yaitu 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 16 yaitu 1, 2, 4, dan 16
Faktor komplotan 12 dan 16 = 1, 2, dan 4
Faktor komplotan 12 dan 16, yang paling besar yaitu 4.
Jadi, faktor bersama yang terbesar tersebut disebut Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari beberapa bilangan merupakan faktor bersama yang terbesar dari beberapa bilangan.

Contoh:

1. Tentukan FPB dari 20 dan 30.

Jawab:
Faktor 20 yaitu 1, 2, 4, 5, 10, dan 20
Faktor 30 yaitu 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30
Jadi, faktor komplotan terbesar (FPB) dari 20 dan 30 yaitu 10.

2. Tentukan FPB dari 24, 36, dan 64.

Jawab:
Faktor 24 yaitu 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24
Faktor 36 yaitu 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36
Faktor 64 yaitu 1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, dan 32
Jadi, faktor komplotan terbesar (FPB) dari 24, 36, dan 64 yaitu 12.

Penyelesaian Masalah KPK dan FPB

Apakah kau pernah menjumpai dilema KPK dan FPB?
Bagaimanakah cara menyelesaikannya? Ayo, perhatikan bersama pola berikut.

Contoh
1. Kampung Damai mempunyai dua buah pos ronda. Pos ronda pertama selalu memukul kentungan setiap 15 menit. Pos ronda yang kedua selalu memukul kentungan setiap 20 menit. Pada pukul 19.00 keduanya memukul kentungan bersama. Pada pukul berapa keduanya akan memukul bersamaan?

Jawab:
Soal tersebut kita selesaikan dengan mencari
KPK kedua waktunya:
Kelipatan 15 = 15, 30, 45, 60, 75, ....
Kelipatan 20 = 20, 40, 60, 80, ....
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 15 dan 20 yaitu 60.
Kedua kentungan akan dipukul bersama 60 menit kemudian.
19.00 + 01.00 = 20.00
Jadi, kedua kentungan akan dipukul lagi secara bersamaan pada pukul 20.00.

2. Ibu membeli 36 buah jeruk dan 42 buah rambutan. Kedua jenis buah-buahan tersebut dicampur pada beberapa wadah. Setiap wadah sama banyak.
a. Berapa wadah terbanyak yang harus ibu siapkan?
b. Berapa banyaknya jeruk dan rambutan tiap wadah?

Jawab:
a. Untuk mencari banyaknya wadah kita tentukan FPBnya.
Faktor 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 dan 36

Faktor 42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, dan 42
FPB dari 36 dan 42 yaitu 6.
Jadi, wadah yang harus disediakan yaitu 6 buah.

b. Karena kedua jenis buah-buahan dimasukkan ke dalam 6 wadah, maka: